由題意可知：點(diǎn)P（2，1）關(guān)于直線y=x及x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為：P′（1，2），P″（2，-1），
由對(duì)稱的性質(zhì)知：PB=P′B，PC=P″C
故△BPC的周長(zhǎng)為：PB+BC+PC=P′B+BC+P″C，
當(dāng)P′BCP″四點(diǎn)共線時(shí)，上述周長(zhǎng)取最小值，
等于P′P″=
| (1?2)2+(2+1)2 |
| 10 |
故答案為：
| 10 |
已知定點(diǎn)P（2，1），分別在y=x及x軸上各取一點(diǎn)B與C，使△BPC的周長(zhǎng)最小，則周長(zhǎng)的最小值為_．
已知定點(diǎn)P（2，1），分別在y=x及x軸上各取一點(diǎn)B與C，使△BPC的周長(zhǎng)最小，則周長(zhǎng)的最小值為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知：點(diǎn)P（2，1）關(guān)于直線y=x及x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為：P′（1，2），P″（2，-1），
由對(duì)稱的性質(zhì)知：PB=P′B，PC=P″C
故△BPC的周長(zhǎng)為：PB+BC+PC=P′B+BC+P″C，
當(dāng)P′BCP″四點(diǎn)共線時(shí)，上述周長(zhǎng)取最小值，
等于P′P″=
故答案為：
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