∴1+a+b≥3
| 3 | ab |
| 3 | a2b2 |
兩不等式相乘，得，（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab
當a=b=1時，等號成立．
已知a，b是正數(shù)，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號成立的條件．
已知a，b是正數(shù)，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號成立的條件．
數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時間：2020-03-29 06:44:15
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b是正數(shù)
∴1+a+b≥3
＞0，1+a2+b2≥3
＞0
兩不等式相乘，得，（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab
當a=b=1時，等號成立．
∴1+a+b≥3
兩不等式相乘，得，（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab
當a=b=1時，等號成立．
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