如果一定要用柯西不等式的話,就這么做：
證明：由柯西不等式：(1+1)[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]>=(a+1/a+b+1/b)^2=(1+1/a+1/b)^2
再用柯西不等式：(a+b)(1/a+1/b)>=(1+1)^2=4
所以1/a+1/b>=4
于是2[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]>=(1+4)^2=25
上式即(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
證畢.
a+b=1,且a、b為正數(shù),則用柯西不等式證明[a+（1/a）]^2+[b+(1/b)]^2>=12.5
a+b=1,且a、b為正數(shù),則用柯西不等式證明[a+（1/a）]^2+[b+(1/b)]^2>=12.5
數(shù)學(xué)人氣：757 ℃時間：2019-11-06 15:57:00
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