已知：在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分線,BE垂直AD于E,求證：BE=2/1（AC-AB）
已知：在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分線,BE垂直AD于E,求證：BE=2/1（AC-AB）
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數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時間：2020-04-05 16:53:22
優(yōu)質(zhì)解答
延長BE交AC于F,因為AD是角BAC的平分線,BE垂直AD于E,所以易得AF=AB,角AFB=角ABF,因為角AFB=角FBC+角C,等式兩邊同時加角FBC,即角AFB+角FBC=角ABF+角FBC=角ABC=2角FBC+角C,因為角ABC=3角C,所以角FBC=角C,所以FB=FC,又因為FB=2BE,FC=AC-AF=AC-AB,所以BE=1/2（AC-AB）
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