已知F₁,F₂為雙曲線x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn),過F₂作雙曲線的漸近線的垂線,垂足為P則PF₁²-PF₂²等于 （ ）A、4a²； B、4b²； C、3a²+b²； D、a²+3b²；
由F₂(c,0)向漸近線y=(b/a)x作垂直線,則此垂直線的方程為y=-(a/b)(x-c)；
令(b/a)x=-(a/b)(x-c),解得x=(ac/b)[ab/(a²+b²)]=a²/c,即垂足P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a²/c,ab/c)；
故PF₁²-PF₂²=[(a²/c+c)²+(ab/c)²]-[(a²/c-c)²+(ab/c)²]=(a²/c+c)²-(a²/c-c)²=(2a²/c)(2c)=4a²；
故應(yīng)選A.