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  • 已知集合A={(X,Y)|X平方+MX-Y-2=0},B={(X,Y)|X-Y+1=0,X大于0}如果A并B不等于空集,求實(shí)數(shù)M的取值范圍

    已知集合A={(X,Y)|X平方+MX-Y-2=0},B={(X,Y)|X-Y+1=0,X大于0}如果A并B不等于空集,求實(shí)數(shù)M的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時(shí)間:2019-11-02 00:07:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    原題可化為方程組
    X平方+MX-Y-2=0
    X-Y+1=0
    有X>0的解
    消去Y得
    X平方+(M-1)X-3=0
    由于判別式為[(M-1)平方+12]恒大于0
    于是必有兩個(gè)實(shí)根X1,X2
    由于X1*X2=-3
    兩個(gè)根必有一正一負(fù)
    即方程組必有X大于0的解
    M的取值范圍為R
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