（1）連接OA．
由△AED與△AHD關(guān)于直線AD成軸對稱可知∠ADO=∠ADE，
∵AB⊥CD，
∴∠AED=∠AHD=90°．
又∵OA=OD（圓的半徑），
∴∠OAD=∠ODA（等邊對等角），
∴∠OAD=∠ADE（等量代換），
∴OA∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠OAP=90°（兩直線平行，同位角相等），
又∵點A在圓上，
∴AE為⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為x，在Rt△AOP中，
OA²+AP²=OP²
x²+2²=（x+1）²（5分）
解得，x=1.5
∴⊙O的半徑為1.5；
∵OA∥DE，
∴△PED∽△PAO
∴

DP

PO

=

DE

AO

，

1

2.5

=

DE

1.5

，
解得DE=

3

5

．