畫一個正方體,在頂面隨便找一條線段所在的直線,數(shù)與它異面的直線有12條,頂面有四條這樣的直線,于是得12×4=48；
再找豎的直線,數(shù)與它異面的直線也有12條,但要去掉頂面的兩條（否則重復(fù)）,得10條,同樣10×4=40；
然后找底面的直線,數(shù)與它異面的直線也有12條,但要去掉頂面的兩條以及豎的兩條（否則重復(fù)）,得8條,同樣8×4=32；
最后找對角線,分成兩組,每組都有8條對角線互相異面（但最長的兩條是相交的,要去掉）,得2[C(8,2)-1]=54.
綜上可知,成異面直線共有48+40+32+54=174對.
不懂再追問
排列組合幾何題
排列組合幾何題
正方體中,由8個頂點兩兩連線,這些直線共有多少對異面直線?
正方體中,由8個頂點兩兩連線,這些直線共有多少對異面直線?
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時間：2020-05-20 23:32:10
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