| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∵C=2A∴
| c |
| sin2A |
| a |
| sinA |
| c |
| 2sinAcosA |
∴
| c |
| a |
當(dāng)C為最大角時(shí)C＜90°∴A＜45°
當(dāng)B為最大角時(shí)B＜90°∴A＞30°
∴30°＜A＜45°，
2cos45°＜2cosA＜2cos30°，
∴
| c |
| a |
| 2 |
| 3 |
故選A．
銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C=2A，則ca的取值范圍是（ ?。?A.（2，3） B.（1，3） C.（2，2） D.（1，2）
銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C=2A，則
的取值范圍是（ ）
A. （
，
）
B. （1，
）
C. （
，2）
D. （1，2）
| c |
| a |
A. （
| 2 |
| 3 |
B. （1，
| 3 |
C. （
| 2 |
D. （1，2）
數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時(shí)間：2020-01-30 00:04:11
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理
＝
，
∵C=2A∴
＝
=
，
∴
=2cosA，
當(dāng)C為最大角時(shí)C＜90°∴A＜45°
當(dāng)B為最大角時(shí)B＜90°∴A＞30°
∴30°＜A＜45°，
2cos45°＜2cosA＜2cos30°，
∴
∈（
，
）
故選A．
∵C=2A∴
∴
當(dāng)C為最大角時(shí)C＜90°∴A＜45°
當(dāng)B為最大角時(shí)B＜90°∴A＞30°
∴30°＜A＜45°，
2cos45°＜2cosA＜2cos30°，
∴
故選A．
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