因?yàn)閟in²x+cos²x=1
所以sin²x=1-cos²x
y=f(x)=-cos²x+2cosx+1
令cosx=t,因?yàn)?≤x≤π/2,所以0≤cosx≤1,即0≤t≤1；
y=-t²+2t+1
開(kāi)口向下的二次拋物線,對(duì)稱軸為t=1；
所以在區(qū)間0≤t≤1內(nèi)是遞增的,
所以最大值為t=1時(shí),y=2；
即cosx=1,x=0；