設(shè)函數(shù)f（x）=（1/2a）x^2 -lnx（x＞0）,其中a為非零常數(shù).（1）當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2
設(shè)函數(shù)f（x）=（1/2a）x^2 -lnx（x＞0），其中a為非零常數(shù)。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a＞0，過(guò)點(diǎn)P（根號(hào)a，0）作函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y-f'（x）的圖像的切線，問(wèn)這樣的切線可作幾條？并加以證明。