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  • 由1-9這9個數(shù)字組成一個9位數(shù),前一位可以被1整除.這個9位數(shù)可以被9整除

    由1-9這9個數(shù)字組成一個9位數(shù),前一位可以被1整除.這個9位數(shù)可以被9整除
    由1-9這9個數(shù)字組成一個9位數(shù),第一位數(shù)可以被1整除;前兩位組成的數(shù)可以被2整除;前三位組成的數(shù)可以被3整除,前四位組成的數(shù)可以被4整除,前五位組成的數(shù)可以被5整除,前六位組成的數(shù)可以被6整除,前七位組成的數(shù)可以被7整除,前八位組成的數(shù)可以被8整除,這個9位數(shù)可以被9整除
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時間:2019-08-18 21:56:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個數(shù)為ABCDEFGHI 其實第5位E一定是5,進一步分析,偶數(shù)位一定是偶數(shù)(BDFH={2,4,6,8}),奇數(shù)位一定是奇數(shù)(ACGI={1,3,7,9}).繼續(xù)分析,4能整除 10*C+D,故D=2 或 6,加之8能整除 10*G+H,故D,H={2,6},所以B,F={4,8}.接著分析,3 能整除 100* D+ 10 * 5+ F,所以DEF={258 ,654},ABC,GHI能被3整除 如果DEF=258,則,ABC={147,741},GHI={369,963},但1472589,7412589均不能被7整除,不符合條件,故DEF=654,B=8,H=2.又7能整除A8C654G,故7整除(A+4C+G),而G={3,7},如果G=3,ABC為{189,789,981,987}均不滿足條件,故G=7,此時ABC={183,189,381,981}中只有381符合條件,故ABCDEFGHI=381654729
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