記
F(x) =∫[a,x]f(t)dt,
則由于對任意的 x∈[a,b],都有
lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x
= lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a,x]f(t)dt]/△x
= lim(△x→0)[∫[x,x+△x]f(t)dt]/△x
= lim(△x→0)[f(x+θ△x)△x]/△x
= lim(△x→0)f(x+θ△x)
= f(x),
得知
F'(x) = f(x),
即…….
若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),則積分變上限函數(shù)就是f(x)在[a,b]上的一個原函數(shù).
若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),則積分變上限函數(shù)就是f(x)在[a,b]上的一個原函數(shù).
數(shù)學人氣：112 ℃時間：2020-01-26 13:41:28
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- f(x)在某個區(qū)間上可積,則在該區(qū)間上,f(x)的變上限積分函數(shù)的導函數(shù)一定等于f(x)嗎?
- 設(shè)f(x)是閉區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù),且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(t)dt,求∫f(x)dx.定積分上限1,下限0.
- 如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)且定積分{上限a,下限b}f(x)dx=0,證明在[a,b]上至少
- 設(shè)f（x）=x+2∫f(t)dt,積分上限是1,下限是0 其中f（x）為連續(xù)函數(shù),求f（x）
- f(x)在[a,b]可積,積分上限函數(shù)Φ(x)連續(xù),為什么,怎么證明?
- 把四張紙牌背面朝上放在桌子上,洗勻后,隨機從中摸取一張,看完牌后,放回去洗勻,再摸,1：統(tǒng)計了100次結(jié)果,摸到老K共25次,請你估計老K有多少張?2：根據(jù)1的數(shù)據(jù),求出兩次都沒摸到老K的概率
- 停車場客車的輛數(shù)是貨車的1.5倍，客車開走42輛后，剩下的客車和貨車的輛數(shù)相等，原來客車和貨車各有多少輛？
- I m___ all the clothes together myself
- 曲線x=根號2cosθ,y=sinθ（θ為參數(shù)）上的點到直線x=（根號2）*t,y=-1+t（t為參數(shù)）的距離的最大值為
- Man ___ without air.
- 1.已知a.b兩個不共線的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),
- As soon as she gets home,she ___ (turn) on the TV
猜你喜歡
- 1公式U=Ed中各字母代表什么意思
- 2一根方鋼長5米,橫截面是一個邊長為分米的正方形,這根方鋼的橫截面積是多少平方分米?
- 3把2008年汶川地震中發(fā)生的事寫成一句比喻句,排比句,還有擬人句.快,明天要交.
- 4燕子從天空中掠過(擴句,至少擴2處)
- 5同時存在四離子濃度均為0.1mol/L 溶度積常數(shù)：Mg(OH)2 1.2乘10-11 Fe(OH)2 1.6乘10-14 Mn(OH)2 4乘10-...
- 6如何區(qū)分公蟹與母蟹
- 7孝順父母長輩的成語
- 8春雨,染綠了世界,而自己卻無聲地消失在泥土之中,老師,您就是我~運用了什么修辭手法.
- 9He didn't have breakfast ,___ he got up late.A.because B.since C.as D.for
- 10小明每分鐘騎車行0.4km，小剛騎車行1km用了3分鐘．誰騎車的速度快一些？
- 11英語翻譯
- 1210的a次方等于20,10的b次方等于5的-1次方 求3的2a次方÷9的b次方