∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，
∵
|
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF． 求證： （1）△ABE≌△CDF； （2）四邊形BFDE是平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．
求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．
數(shù)學人氣：939 ℃時間：2019-10-23 10:34:27
優(yōu)質解答
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，
∵
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，
∵
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
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