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  • 甲,乙,丙共有24個棋子,甲先給乙丙一些棋子,使乙丙每人的棋子各增加一倍,然后乙也把一些棋子給甲丙,使甲丙每人的棋子數(shù)各增加一倍,最后丙也按甲和乙的棋子數(shù)分別給甲乙一些棋子,此時三人棋子數(shù)相等.原來甲乙丙各有多少個棋子?

    甲,乙,丙共有24個棋子,甲先給乙丙一些棋子,使乙丙每人的棋子各增加一倍,然后乙也把一些棋子給甲丙,使甲丙每人的棋子數(shù)各增加一倍,最后丙也按甲和乙的棋子數(shù)分別給甲乙一些棋子,此時三人棋子數(shù)相等.原來甲乙丙各有多少個棋子?
    數(shù)學(xué)人氣:939 ℃時間:2020-05-10 03:12:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)原來甲乙丙各有x、y、z個棋子,
    甲先給乙丙一些棋子,使乙丙每人的棋子各增加一倍,甲的棋子數(shù)變?yōu)閤-y-z,乙丙各有2y、2z個棋子;
    然后乙也把一些棋子給甲丙,使甲丙每人的棋子數(shù)各增加一倍,此時甲丙各有2(x-y-z)、4z個棋子,乙有x+y+z-2(x-y-z)-4z=3y-x-z個
    最后丙也按甲和乙的棋子數(shù)分別給甲乙一些棋子,此時甲乙各有4(x-y-z)、2(3y-x-z)個棋子,丙有x+y+z-4(x-y-z)-2(3y-x-z)=7z-y-x個
    此時三人棋子數(shù)相等,即
    4(x-y-z)=2(3y-x-z)=7z-y-x
    x+y+z=24
    解得:y=7/4z,x=13/4z
    x=13,y=7,z=4
    答:原來甲乙丙各有13、7、4個棋子.
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