連接AP、BP、CP，設(shè)等邊三角形的高為h，如圖：∵正三角形ABC邊長(zhǎng)為2
∴h=
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∵S△BPC=
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| 2 |
S△APC=
| 1 |
| 2 |
S△APB=
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| 2 |
∴S△ABC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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∵AB=BC=AC
∴S△ABC=
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| 2 |
| 1 |
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∴PD+PF+PE=h=
| 3 |
故答案為
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如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF=_．
如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接AP、BP、CP，設(shè)等邊三角形的高為h，如圖：∵正三角形ABC邊長(zhǎng)為2
∴h=
∵S△BPC=
S△APC=
S△APB=
∴S△ABC=
∵AB=BC=AC
∴S△ABC=
∴PD+PF+PE=h=
故答案為
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