設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f（x）的最小值
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求導(dǎo)是得Inx-In（1-x）+2
求導(dǎo)是得Inx-In（1-x）+2
其他人氣：455 ℃時(shí)間：2019-10-19 07:51:19
優(yōu)質(zhì)解答
求導(dǎo)后是Inx-In（a-x）,謝了，我算錯(cuò)了，最小值怎么求啊？，麻煩你了令I(lǐng)nx-In（1-x)=0，則，x=0.5 ，定義域?yàn)椋?,1）當(dāng)x屬于（0,0.5】時(shí)，Inx-In（1-x)《0，原函數(shù)遞減。當(dāng)x屬于（0.5,1）時(shí)，Inx-In（1-x)》0，原函數(shù)遞增，所以當(dāng)x=0.5時(shí)，f（x）取得最小值為xlnx+（a-x）ln（a-x）=0.5ln0.5+0.5ln0.5=ln0.5.電腦口算可能有些錯(cuò)誤，但大概的步驟是這樣的。電腦上不太好表達(dá)，希望你能看懂，其實(shí)這是非常簡(jiǎn)單的東西，你現(xiàn)在肯定還沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)吧，以后你就會(huì)知道這往往是在題目上的一個(gè)小問(wèn)。。呵呵
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