已知點(diǎn)P是橢圓x21+a2+y2a2＝1與雙曲線x21?a2?y2a2＝1的交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓焦點(diǎn)，則cos∠F1PF2=_．
已知點(diǎn)P是橢圓
+
＝1與雙曲線
?
＝1的交點(diǎn)，F1，F2是橢圓焦點(diǎn)，則cos∠F1PF2=______．
| x2 |
| 1+a2 |
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| 1?a2 |
| y2 |
| a2 |
數(shù)學(xué)人氣：667 ℃時(shí)間：2019-09-22 15:40:24
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得，橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同且F1F2=2由橢圓的 定義可知，PF1+PF2＝21+a2，由雙曲線的定義可知，|PF1?PF2|＝21?a2上式兩邊同時(shí)平方相加可得2（PF12+PF22）=8即PF12+PF22=4∵F2F12=4∴PF12+PF22F2F12∴cos∠...
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