m,n均大于0(下面解題不重復(fù)這個條件)
(1)
因?yàn)槿切?所以兩邊之和大于第三邊.則2m > n
兩邊平方得 4m² >n²
4m² -n²>0(就是教材上那個b²-4ac>0)
所以這個方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
(2)
由韋達(dá)定理得x1x2=c/a=1/4n² x1+x2=-b/a=2m
|x1 - x2|=根號(x1-x2)² (根號包括后面所有東西)
=根號(x1+x2)²-4x1x2 (一個常用知識點(diǎn) (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2 )
得到 根號(4m²-n²)=8
則4m²-n²=64
等腰三角形面積等于底乘高/2
高用勾股定理求得= 根號(m²- n²/4)=
根號(m²- n²/4) * n=24
則(m²- n²/4)*n²=576
由4m²-n²=64 m²- n²/4 =16 代入上式得到n²=36
則n=6
所以m=根號7
所以周長=2根號7 + 6
這樣的題目在初中接近壓軸題了把.- -