(1)設(shè)λ1=2所對應(yīng)的特征向量α1=(x1,x2,x3)^T
因?yàn)閷?shí)對稱矩陣的屬于不同特征值的特征向量相互正交,
則可列的方程組：
x1+x2-x3=0
2x1+3x2-3x3=0
解此方程組可得基礎(chǔ)解系α1=(0,1,1)^T
(2)現(xiàn)在我們有
A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)
A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)
將各個(gè)向量帶入,后面計(jì)算量可能會(huì)比較大
完畢
已知三階實(shí)對稱矩陣A的三個(gè)特征值為λ1=2,λ2=λ3=1,且對應(yīng)于λ2,λ3的特征向量為:α2=(1,1,-1)^T
已知三階實(shí)對稱矩陣A的三個(gè)特征值為λ1=2,λ2=λ3=1,且對應(yīng)于λ2,λ3的特征向量為:α2=(1,1,-1)^T
α3=(2,3,-3)^T
(1)求A的與λ1=2所對應(yīng)的特征向量
(2)求矩陣A
α3=(2,3,-3)^T
(1)求A的與λ1=2所對應(yīng)的特征向量
(2)求矩陣A
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