已知過(guò)點(diǎn)P（1，4）的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，求直線L的方程．
已知過(guò)點(diǎn)P（1，4）的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，求直線L的方程．
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時(shí)間：2020-03-22 02:23:09
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設(shè) L：y-4=k（x-1），（k＜0）L在兩軸上的截距分別為a，b．則a=1-4k，b=4-k，因?yàn)?k＜0，-k＞0，∴?4k＞0∴a+b=5+（-k）+?4k≥5+2=5+4=9．當(dāng)且僅當(dāng)-k=?4k 即 k=-2 時(shí) a+b 取得最小值9．即所求的直線方程為y-4=-2...
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