過點(diǎn)P（1，4）的直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線l的方程是_．
過點(diǎn)P（1，4）的直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線l的方程是______．
數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時(shí)間：2020-01-30 13:16:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線l的方程為xa+yb＝1（a＞0，b＞0）∵P（1，4）在直線l上∴1a+4b＝1，可得在兩坐標(biāo)軸上的截距之和a+b=（a+b）（1a+4b）=5+ba+4ab≥5+2ba?4ab=9當(dāng)且僅當(dāng)ba＝4ab時(shí)，即b=2a=6時(shí)，等號(hào)成立此時(shí)的直線方程為x3+y6＝...
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