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  • 已知數(shù)列{an},a1=1,an=3的n-1次方×an-1(n≥2,n∈N*)

    已知數(shù)列{an},a1=1,an=3的n-1次方×an-1(n≥2,n∈N*)
    (1)求數(shù)列的通項公式
    (2)若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=log3底(an÷27的3n次方),求數(shù)列{bn}的通項公式
    (3)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
    數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時間:2019-09-22 05:28:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    第2 3 題 沒有看懂 不過第1題我知道答案:
    an=3^(n-1)xan-1 等式兩邊同時除以an-1 變成 an/an-1=3^(n-1)
    一次列出 an-1/an-2=3^(n-2) an-2/an-3=3^(n-3).a2/a1=3
    將上述式子相乘得到:an/a1=3^[(n-1)+(n-2)+...+2+1]
    發(fā)現(xiàn) 3的冪是等差數(shù)列前n-1項之和,最終得到:
    an=3^[n(n-1)/2]
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