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  • 已知,AC:AE=5:1,BC:CD=4:1,AB;BF=6:1,那么三角形DEF的面積是三角形ABC的幾分之幾?

    已知,AC:AE=5:1,BC:CD=4:1,AB;BF=6:1,那么三角形DEF的面積是三角形ABC的幾分之幾?
    數(shù)學(xué)人氣:174 ℃時間:2019-08-18 04:44:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    S△AEF=(AE/AC)S△ACF=(AE/AC)(AF/AB)S△ABC=(1/5)(5//6)S△ABC=(1/6)S△ABC
    S△BFD=(BF/AB)S△ABD=(BF/AB)(BD/BC)S△ABC=(1/6)(3//4)S△ABC=(1/8)S△ABC
    S△CDE=(CD/BC)S△BCE=(CD/BC)(BE/AC)S△ABC=(1/4)(4//5)S△ABC=(1/5)S△ABC
    S△DEF=S△ABC-S△AEF-S△BFD-S△CDE=(61/120)S△ABC
    61/120
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