假設du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy
則由全微分公式
有P(x,y)=δu/δx
Q(x,y)=δu/δy
然后就可以得到
δP/δy=δ(δu/δx)/δy=δ^2 u/δxδy
δQ/δx=δ(δu/δy)/δx=δ^2 u/δxδy=δP/δy
即證
全微分方程：P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0···(1) 如果du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,則稱方程(1)為全微分方程
全微分方程：P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0···(1) 如果du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,則稱方程(1)為全微分方程
為什么方程(1)為全微分方程的充分必要條件是δP/δy=δQ/δx
為什么方程(1)為全微分方程的充分必要條件是δP/δy=δQ/δx
數(shù)學人氣：592 ℃時間：2019-08-18 03:53:01
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