求解微分方程y''-ay′^2=0,希望可告知大概過(guò)程,謝謝
求解微分方程y''-ay′^2=0,希望可告知大概過(guò)程,謝謝
數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2020-05-21 14:25:08
優(yōu)質(zhì)解答
令p=y'則y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入原方程得：pdp/dy-ap^2=0即p=0或dp/dy-ap=0前者得：y'=0,y=c后者得:dp/p=ady,積分：ln|p|=ay+c1,故p=c1e^(ay),即dy*e^(-ay)=c1dx,積分得：e^(-ay)/(-a)=c1x+c2,得：y=-1/a*l...
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