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  • 大一數(shù)學(xué)微積分的一些簡(jiǎn)單問題,懂的網(wǎng)友幫幫忙,感謝啊

    大一數(shù)學(xué)微積分的一些簡(jiǎn)單問題,懂的網(wǎng)友幫幫忙,感謝啊
    1limx→∞ 1/4-x²=? x趨近于什么時(shí)?極限為0
    2若f(x)=根號(hào)下x-2,則點(diǎn)x=2是函數(shù)的右連續(xù)點(diǎn),為什么?
    3當(dāng)x→0時(shí),為什么xsin1/x的極限為0
    4曲線y=1/根號(hào)下x+1在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率為?
    5limx→∞ x/x+1=?,像這種x→∞ 的極限要怎么算?如 limx→∞ sin2x/x
    6設(shè)f(x)=x的三次方-3x+q,其中q屬于(-2,2),則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè),怎么算?
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時(shí)間:2020-02-06 03:43:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題如果是1/(4-x^2)的話,那就是x趨近于無窮時(shí)分母趨近于無窮,整個(gè)就趨近于0
    第二題,因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是x>=2,所以在2這個(gè)點(diǎn)只有右極限,所以函數(shù)在其端點(diǎn)2是右連續(xù)
    第三題是無窮小乘以有限函數(shù)的情況,當(dāng)x趨近于0時(shí),sinx大于-1小于1,而x則無限趨近于0,所以二者的乘積也無限趨近于0
    第四題求導(dǎo)y*=-1/2乘以(x+1)^-3/2,把x=0帶入得-1/2
    第五題一般上下都由無窮那么就同除無窮,1/(1+1/x)趨近于1,有時(shí)無窮比無窮也用洛比塔法則,sin2x/x也是有界函數(shù)乘無窮小,還是0
    第六題可以求導(dǎo)對(duì)每個(gè)單調(diào)區(qū)間用零點(diǎn)定理考察,當(dāng)然也可以把q移到等號(hào)另一邊,觀察y=q與y=x^3-3x的交點(diǎn),比較簡(jiǎn)便
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