1limx→∞ 1/4-x²=?x趨近于什么時?極限為0
如果理解為：lim{x→∞}(1/4)-x²,則=-∞；如果x趨近于1/2時,1/4-(1/2)²=0
如果理解為：lim{x→∞}[1/(4-x²)],則=[1/(4-∞)=1/-∞=0
2若f(x)=根號下x-2,則點x=2是函數(shù)的右連續(xù)點,為什么?
因為函數(shù)的定義域為(2~∞),且lim(x→2+) √(x-2)= √(2-2)=0,有極限.
所以它x=2這一點的右邊是連續(xù)的,是右連續(xù).
3當(dāng)x→0時,為什么xsin1/x的極限為0
lim{x→0}[xsin1/x]
=lim{x→0}[(x)*sin(1/x)]
=0*A {sin(1/x)當(dāng)X趨0時=A,A在-1~+1之間變化.而0乘以任意一個數(shù)仍為0.
=0
4曲線y=1/根號下x+1在點（0,1）處的切線斜率為?
y=1/ √(x+1)=(x+1)^(-1/2)
y'=(-3/2)(x+1)^(-3/2)
=(-3/2)(0+1)^(-3/2)
=-3/2
5limx→∞ x/x+1=?,像這種x→∞ 的極限要怎么算?如 limx→∞ sin2x/x
lim{x→∞}[x/(x+1)]
=lim{x→∞}[1/(1+1/x)]
=1/(1+1/∞)
=1/(1+0)
=1
lim{x→∞}[sin2x/x]
=lim{x→∞}[(sin2x)/x]
=lim{x→∞}[2*(sin2x)/2x]
=[2*1]
=2
6設(shè)f(x)=x的三次方-3x+q,其中q屬于（-2,2）,則函數(shù)的零點的個數(shù)為3個,怎么算?
看區(qū)間極值情況可確定：
f(x)=x³-3x+q
f‘(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
有二個極值點,x1=-1,x2=1
f(-1)=-1+3+q=2+q＞0
f(1)=1-3+q=-2+q＜0
極大值大于0,極小值 小于0,所以函數(shù)將三次穿過X軸,即f(x)有三個0點.