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  • 已知三角形ABC的一條內(nèi)角平分線CD所在直線方程是3x-y-6=0,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為(0,-3),(5

    已知三角形ABC的一條內(nèi)角平分線CD所在直線方程是3x-y-6=0,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為(0,-3),(5
    已知三角形ABC的一條內(nèi)角平分線CD所在直線方程是3x-y-6=0,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為(0,-3),(5,-1),求點(diǎn)C的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時(shí)間:2020-09-22 22:21:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    A關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E在直線BC上,設(shè)E(m,n),則
    AE的斜率為:-1/3=(n+3)/m,即3n+9+m=0
    AE的中點(diǎn)在CD上,即3*m/2-(n-3)/2-6=0,即3m-n-9=0
    解得m=1.8,n=-3.6
    BE的斜率是13/16
    直線BE:y+1=(13/16)(x-5)
    與3x-y-6=0聯(lián)立,解得
    x=3/7,y=-33/7
    即C的坐標(biāo)為(3/7,-33/7)
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