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  • 點P(1+cosα,sinα),參數(shù)α∈[0,π],點Q在曲線C:t=9/根號2倍的sin(α+π/4)上.求點P的軌跡方程和

    點P(1+cosα,sinα),參數(shù)α∈[0,π],點Q在曲線C:t=9/根號2倍的sin(α+π/4)上.求點P的軌跡方程和
    數(shù)學人氣:449 ℃時間:2019-10-17 04:19:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.P(x,y)
    x=1+cosa(1),y=sina(2)
    (1) x-1 =cosa (3)
    (3)²+(2)²:(x-1)²+y²=1
    ∵ a∈[0,π],
    0≤sina≤1,0≤y≤1,
    -1≤cosa≤1,0≤ x≤2
    點P的軌跡方程為:
    (x-1)²+y²=1 ( 0≤ x≤2,0≤y≤1)
    2.曲線C:t=9/根號2倍的sin(α+π/4)
    極坐標方程,由互化公式得:
    t=9/[√2sin(α+π/4)]=9/(sina+cosa)
    tsina+tcosa=9
    Q 的軌跡方程 x+y-9=0
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