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  • 已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx+cos2x?1/2(x∈R) (1)求函數(shù)f(x)的周期; (2)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

    已知函數(shù)f(x)=
    3
    sinxcosx+cos2x?
    1
    2
    (x∈R)

    (1)求函數(shù)f(x)的周期;
    (2)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
    數(shù)學(xué)人氣:686 ℃時(shí)間:2019-08-21 21:09:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=
    3
    2
    sin2x+
    1
    2
    (2cos2x?1)=
    3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x
    =sin(2x+
    π
    6
    )

    (1)所以函數(shù)f(x)的周期是π;
    (2)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
    π
    6
    個(gè)單位,再將所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span>
    1
    2
    倍(縱坐標(biāo)不變式),即得函數(shù)f(x)的圖象.
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