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已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx+cos2x?1/2(x∈R) (1)求函數(shù)f(x)的周期; (2)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
已知函數(shù)
f(x)=
3
sinxcosx+co
s
2
x?
1
2
(x∈R)
(1)求函數(shù)f(x)的周期;
(2)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-21 21:09:58
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=
3
2
sin2x+
1
2
(2co
s
2
x?1)=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x
=
sin(2x+
π
6
)
(1)所以函數(shù)f(x)的周期是π;
(2)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位,再將所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span>
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變式),即得函數(shù)f(x)的圖象.
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