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  • ΔABC中,BC=4,AB,AC是關(guān)于x的方程x2 -6x+m=0的兩個(gè)根.①若ΔABC是等腰三角形,求m的值.②求ΔABC的周長.

    ΔABC中,BC=4,AB,AC是關(guān)于x的方程x2 -6x+m=0的兩個(gè)根.①若ΔABC是等腰三角形,求m的值.②求ΔABC的周長.
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時(shí)間:2020-01-21 09:17:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①若ΔABC是等腰三角形,有兩種情況:
    (1)BC=4,AB和AC中有一個(gè)為4,將x=4,代入方程化簡得16-24+m=0,m=8
    此時(shí)方程2根為,x1=4,x2=2.AB,AC,BC組成等腰三角形,腰為4,底為2.
    (2)BC=4,AB,AC為腰,那么AB+AC=6,AB=AC=3,此時(shí)m=9.
    綜上所述,m的值為8或9.
    ②求ΔABC的周長
    (1)當(dāng)m=8時(shí),周長為4×2+2=10
    (2)當(dāng)m=9時(shí),周長為3×2+4=10
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