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  • 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直BA于D,AE平分角BAC交CD于F,交BC于E,求證,三角形CEF是等腰三角形

    三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直BA于D,AE平分角BAC交CD于F,交BC于E,求證,三角形CEF是等腰三角形
    數(shù)學人氣:196 ℃時間:2019-08-17 16:16:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵∠ACB=90°,
    ∴∠BCD+∠ACD=90°,
    ∵CD是AB邊上的高,
    ∴∠B+∠BCD=90°,
    ∴∠B=∠DCA,
    ∵AE是∠BAC的平分線,
    ∴∠1=∠2,
    ∵∠1+∠B=∠CEF,
    ∠2+∠DCA=∠EFC,
    ∴∠CEF=∠EFC,
    ∴CE=CF,
    ∴△CEF是等腰三角形.不客氣~
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