樓主所說的,其實是一個數(shù)列問題,可以簡化為：第一項是1、第二項是7、第三項是19,問第n項是多少?
仔細觀察1、7、19,有如下規(guī)律：
后一項=前一項+6×(項數(shù)-1)
例：
7是第2項,7=1+6×(2-1)
19是第3項,19=7+6×(3-1)
……
所以：An=A(n-1)+6(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+6[(n-1)-1]=A(n-2)+6(n-2)
所以：An=A(n-2)+6(n-1)+6(n-2)
同樣的,A(n-2)=A(n-3)+6(n-3)
……
A2=A1+6(2-1)
所以,有：
An=A1+6[1+2+3+……+(n-1)]
=A1+6[1+(n-1)](n-1)/2
=A1+3n(n-1)
=1+3n^2-3n
=3n^2-3n+1
所以,第n個圖形,是(3n^2-3n+1)個正六邊形.