∵A(-2,3),B(3,1)
又∵過(guò)點(diǎn)P(2,-1)的直線L與線段AB有公共點(diǎn)
∴當(dāng)直線L有斜率時(shí)：
①當(dāng)k＞0時(shí),至少直線L與B點(diǎn)相交；由兩點(diǎn)式(x-3)/(2-3)=(y-1)/(y-(-1))得BP直線斜率為2,
而當(dāng)直線L越靠近直線x=2時(shí),k→+∞ ∴k≥2；
②當(dāng)k＜0時(shí),至少直線L與A點(diǎn)相交,由兩點(diǎn)式(x-(-2))/(2-(-2))=(y-3)/(-1-3)得AP直線斜率為-1,
而當(dāng)直線L越靠近直線x=2時(shí),k→-∞ ∴k≤-1
當(dāng)直線L無(wú)斜率時(shí),直線L：x2=與AB仍有公共點(diǎn),但k無(wú)斜率；
∴k屬于(-∞,-1]∪[2,+∞) ∵k=tanα(0°≤α＜180°)
∴由圖像可知：當(dāng)tanα≤-1時(shí),π/2＜α≤3π/4；
當(dāng)tanα≥2時(shí),arctan2≤α＜π/2；
∵當(dāng)α=90°時(shí)直線L與AB也有公共點(diǎn) ∴α=π/2
∴α屬于[arctan2,3π/4]