設m,t為實數(shù),函數(shù)f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的圖像在點M(0,f(0))處的切線斜率為1
設m,t為實數(shù),函數(shù)f(x)=(mx+t)/(x^2+1),f(x)的圖像在點M(0,f(0))處的切線斜率為1
1.求實數(shù)m的值
2.若對于任意x∈[1,2],總存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求實數(shù)t的取值范圍
3.設方程x²+2tx-1=0的兩個實數(shù)根為a.b(a＜b),若對于任意x∈[a,b],總存在x1,x2∈[a,b]使得f(x1)≤f(x)≦f(x2)恒成立,記g(t)=f(x2)-f(x1),當g(t)=√5時,求實數(shù)t的值
1.求實數(shù)m的值
2.若對于任意x∈[1,2],總存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求實數(shù)t的取值范圍
3.設方程x²+2tx-1=0的兩個實數(shù)根為a.b(a＜b),若對于任意x∈[a,b],總存在x1,x2∈[a,b]使得f(x1)≤f(x)≦f(x2)恒成立,記g(t)=f(x2)-f(x1),當g(t)=√5時,求實數(shù)t的值
數(shù)學人氣：356 ℃時間：2019-09-05 00:45:03
優(yōu)質解答
1.對f(x)求導,得f'(x)=(-mx^2-2tx+m)/(x^2+1)^2,f'(0)=m=12.f(x)=(x+t)/(x^2+1)≤2t =>t≥x/(2x^2+1)s(x)=x/(2x^2+1)在區(qū)間[1,2]遞減,依題意只須t≥s(2)即可,則有t≥2/93.由韋達定理,a+b=-2t,ab=-1,b-a=2√(t^2+1)若...
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