設(shè)m、t為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)＝（mx+t）/（x2+1）,f（x）的圖象在點(diǎn)M（0,f（0））處的切線的斜率為1

設(shè)m、t為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)＝（mx+t）/（x2+1）,f（x）的圖象在點(diǎn)M（0,f（0））處的切線的斜率為1
設(shè)m、t為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)＝（mx+t）/（x2+1),f（x）的圖象在點(diǎn)M（0,f（0））處的切線的斜率為1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若對(duì)于任意x∈[-1,2],總存在t,使得不等式f（x）≤2t成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍
（2）∵對(duì)于任意x∈[-1,2],總存在t,使得不等式f（x）≤2t成立
∴對(duì)于任意x∈[-1,2],總存在t,使得不等式t≥x /(2x^2+1)成立即t≥(x/(2x^2+1))min
想知道這一步是怎么得到的

數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時(shí)間：2019-10-18 02:36:04

優(yōu)質(zhì)解答

(1) f'(x)=[m(x²+1)-(mx+t)*2x]/(x²+1)²
f'(0)=1
[m(0²+1)-(m*0+t)*2*0]/(0²+1)²=1
m=1
(2) f(x)=(x+t)/(x²+1)
-1=

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設(shè)m、t為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)＝（mx+t）/（x2+1）,f（x）的圖象在點(diǎn)M（0,f（0））處的切線的斜率為1

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