令g(x)=4x^3-4ax x∈﹙0,1] 原題可以轉(zhuǎn)化為:x在(0,1],g(x)的取值總是小于1,即g(x)最大值小于1
對g(x)求導(dǎo)數(shù),令h(x)=12x^2-4a
1)當(dāng)a0
此時(shí)個(gè)g(x)是增函數(shù),g(x)3/4與條件不符合
2)當(dāng)a>0時(shí),令h(x)=0 求得x=√3a/3,x=-√3a/3(舍去與x范圍不符合)
此時(shí)需要討論√3a/3與1的大小,因?yàn)樯婕暗絰∈﹙0,1] 是函數(shù)g(x)是先減在增還是一直都是減
你慢慢分析 大體思路就是這樣的,就是要求出g(x)在x∈﹙0,1] 的最大值都小于1