證明: 因?yàn)?A的全部元素都是1
所以 A^2 = nA.
所以 (E-A) [ E-1/(n-1)A ]
= E-1/(n-1)A - A + 1/(n-1)A^2
= E-1/(n-1)A - A + n/(n-1)A
= E.
所以 E-A 可逆, 且 (E-A)^-1 =E-1/(n-1)A.
原題有誤. 看看已知中 n>=2,n-1 才靠譜哈.
滿(mǎn)意請(qǐng)采納^_^
設(shè)A是n（n>=2)階方陣且A的全部元素都是1,E是n階單位矩陣,證明（E-A)^-1=E-1/(n+1)*A
設(shè)A是n（n>=2)階方陣且A的全部元素都是1,E是n階單位矩陣,證明（E-A)^-1=E-1/(n+1)*A
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