（1）∵y=kx+b平行于直線y=x-1，
∴y=x+b
∵過P（-1，0），
∴-1+b=0，
∴b=1
∴直線l₁的解析式為y=x+1；（1分）
∵點P（-1，0）在直線l₂上，
∴?m+

1

2

＝0；
∴m＝

1

2

；
∴直線l₂的解析式為y＝

1

2

x+

1

2

；（2分）
（2）①A點坐標(biāo)為（0，1），
則B₁點的縱坐標(biāo)為1，設(shè)B₁（x₁，1），
∴

1

2

x1+

1

2

＝1；
∴x₁=1；
∴B₁點的坐標(biāo)為（1，1）；（3分）
則A₁點的橫坐標(biāo)為1，設(shè)A₁（1，y₁）
∴y₁=1+1=2；
∴A₁點的坐標(biāo)為（1，2），即（2¹-1，2¹）；（4分）
同理，可得B₂（3，2），A₂（3，4），即（2²-1，2²）；（6分）
②經(jīng)過歸納得A_n（2ⁿ-1，2ⁿ），B_n（2ⁿ-1，2^n-1）；（7分）
當(dāng)動點C到達(dá)A_n處時，運動的總路徑的長為A_n點的橫縱坐標(biāo)之和再減去1，
即2ⁿ-1+2ⁿ-1=2ⁿ⁺¹-2．（8分）