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  • 如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=4/3x與直線l2:y=kx+b相交與點A,點A的橫坐標為3,直線l2交y軸與點B,

    如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=4/3x與直線l2:y=kx+b相交與點A,點A的橫坐標為3,直線l2交y軸與點B,
    且丨OA丨=1/2丨OB
    (1)試求直線l2的函數(shù)表達式
    (2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位,交y軸于點C,交直線l2于點D.試求△BCD的面積
    數(shù)學人氣:876 ℃時間:2019-09-23 09:09:15
    優(yōu)質解答
    設點A﹙3,a﹚∵直線l1:y=4/3x與直線l2:y=kx+b相交與點A ∴a=4/3×3=4 即﹙3,4﹚ 有勾股定理得到丨OA丨=5
    又∵丨OA丨=1/2丨OB 且在Y軸上 ∴ 丨OB丨=10 B(0,10)(0,-10)將A、B兩點帶入直線2 求得解析式為Y=-2x+10 Y=14x/3-10
    當它與Y=-2x+10交與D點時 y=4x/3平移后 的解析式為 y==4x/3+4 D點坐標為:-2x+10=4x/3+4
    (9/5,32/5 ) C點坐標為(0,4)ㄧBCㄧ=10-4=6 ⊿BCD的面積=1/2×6×32/5=96/5
    當它與Y=14x/3-10相交時 14x/3-10=4x/3+4 這時D¹的坐標為(21/5,48/5)
    這時的⊿B¹CD¹=1/2×﹙4-﹙-10﹚﹚×48/5=336/5
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