設直線方程為y=kx+b
過點BC
則有方程
4=b
9=5k+b
k=1
b=4
方程為y=x+4
拋物線y=ax2+bx+c,的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點B（0,4）,C（5,9）
所以有方程
-b/2a=2
4=c
9=25a+5b+c
解得
a=1
b=-4
c=4
方程為y=x^2-4x+5
（2）D （1,y）在拋物線上
y=1-4+5=2
D（1,2）
BD=√[1+(2-4)^2]=√5
MN=2,且MN在對稱軸上,點M在N上
設N點的坐標為（2,a）M為（2,2+a）
MB＝√[4+(2+a-4)^2]=√[4+(a-2)^2]
ND=√[(1-2)^2+(2-a)^2]=√[1+(2-a)^2]
周長為 √5+2+√[4+(a-2)^2]+]+√[1+(2-a)^2
要想使得周長最小,求取a的值使得√[4+(a-2)^2]+]+√[1+(2-a)^2最小
a=2
周長為√5+2+1+2=5+√5
（3）設點p（m,n）
BP的方程為y=（n-4）/m*x+4
P到BC的距離為2√3,過點p與BC垂直直線的斜率為-1,點p到BC的距離可求為√{[n-(m+n+4)/2]^2+[m-(m+n-4)/2]^2}=√[(1/4)*2(n-m-4)^2]=2√3
有方程
n=m^2-4m+5
√[(1/4)*2(n-m-4)^2]=2√3