動點P在直線x+y=0上運動,過點P作圓x^2+y^2+4x+4y+7=0的切線,則切線長的最小值是?
動點P在直線x+y=0上運動,過點P作圓x^2+y^2+4x+4y+7=0的切線,則切線長的最小值是?
數(shù)學(xué)人氣：619 ℃時間：2020-03-30 10:23:04
優(yōu)質(zhì)解答
(x+2)^2+(y+2)^2=1設(shè)圓心O,切點A,半徑r則PO^2=PA^2+r^2r=1,是定植所以PA最小則PO最小設(shè)P橫坐標是a,則縱坐標是-aO(-2,-2)所以PO^2=(a+2)^2+(-a+2)^2=2a^2+8顯然a=0最小此時P(0,0)PO^2=8所以PA^2=8-1=7所以切線長的最...
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