三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,P點在AC上（與點A、C不重合）,Q點在BC上,PQ平行AB.問在AB上是否存在點M,使三角形PQM為等腰直角三角形?若存在請求出PQ的長,若不存在請說明理由.
三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,P點在AC上（與點A、C不重合）,Q點在BC上,PQ平行AB.問在AB上是否存在點M,使三角形PQM為等腰直角三角形?若存在請求出PQ的長,若不存在請說明理由.
P.S.老師提示說這題有三種情況，請問角PMQ=90度時會怎樣呢？）
P.S.老師提示說這題有三種情況，請問角PMQ=90度時會怎樣呢？）
數(shù)學(xué)人氣：209 ℃時間：2020-05-14 11:41:56
優(yōu)質(zhì)解答
存在.過P作PM垂直AM,設(shè)AP=X,則PC=4-X,有三角形AMP與ACB相似,得MP為0.6X,則PQ=0.6X,有PQ/PC=5/4,即0.6X/（4-X）=5/4,得X=100/37,PQ=0.6X=60/37.
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