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  • 我還有一題不會,y=y(x)由方程x^3+y^3-3xy=1,求dy/dx

    我還有一題不會,y=y(x)由方程x^3+y^3-3xy=1,求dy/dx
    數(shù)學(xué)人氣:693 ℃時間:2020-08-29 01:03:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    一樣的
    兩邊對x求導(dǎo)
    3x^2 + 3y^2 *dy/dx - 3(y + x * dy/dx) = 0
    化簡 dy/dx = (x^2 - y)/(x - y^2)
    這里 3xy(x)求導(dǎo) 3 [x'*y(x)+ x * y'(x)]
    有不明白的追問后面這個y + x * dy/dx怎么來的啊,化簡的 dy/dx = (x^2 - y)/(x - y^2) 怎么算的我剛學(xué),一頭霧水,可以寫出具體過程伐利用 這個公式[f(x)*g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)*g'(x)注意這里 y是x的函數(shù)(也就是y = y(x),通俗講就是y可以用關(guān)于x的代數(shù)式代換)(xy)'=( x*y(x) )' =x' * y(x)+ x * y'(x) = y(x) +x * y'(x)化簡很簡單的3x^2 + 3y^2 *dy/dx - 3(y + x * dy/dx) = 03x^2 + 3y^2 *dy/dx - 3y - 3x * dy/dx = 0把含有dy/dx的放一邊(3x - 3y^2)*dy/dx = 3x^2 - 3y都除以3然后把x - y^2除過去
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