如圖，連接OA、OB、OC；∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，
∴∠BAC=∠BOD；
同理可得：∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；
設(shè)⊙O的半徑為R，則：
OD=R?cos∠BOD=R?cos∠BAC，
OE=R?cos∠AOE=R?cos∠ABC，
OF=R?cos∠BOF=R?cos∠ACB，
故OD：OE：OF=cos∠BAC：cos∠ABC：cos∠ACB，
故選C．
如圖，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，則OD：OE：OF=（ ?。?A.a：b：c B.1a：1b：1c C.cosA：cosB：cosC D.sinA：sinB：sinC
如圖，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，則OD：OE：OF=（ ?。?br/> 
A. a：b：c
B.
：
：
C. cosA：cosB：cosC
D. sinA：sinB：sinC
A. a：b：cB.
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
C. cosA：cosB：cosC
D. sinA：sinB：sinC
數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時間：2019-09-04 04:52:04
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接OA、OB、OC；∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，
∴∠BAC=∠BOD；
同理可得：∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；
設(shè)⊙O的半徑為R，則：
OD=R?cos∠BOD=R?cos∠BAC，
OE=R?cos∠AOE=R?cos∠ABC，
OF=R?cos∠BOF=R?cos∠ACB，
故OD：OE：OF=cos∠BAC：cos∠ABC：cos∠ACB，
故選C．
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