如圖,△ABC的角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,點(diǎn)O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,則OD:OE:OF=
如圖,△ABC的角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,點(diǎn)O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,則OD:OE:OF=
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2019-09-22 04:20:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)OA=r,則S△OBC=(1/2)r^2*sinBOC=(1/2)r^2*sin2A=(1/2)a*OD,由正弦定理,a=2rsinA,∴OD=rcosA,同理,OE=rcosB,OF=rcosC,∴OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC,由余弦定理,OD:OE:OF=a(b^2+c^2-a^2):b(c^2+a^2-b^2):c(a^2+b^2-c^2...
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