已知拋物線y^2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則y1^2+y2^2的最小值是
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已知拋物線y^2=4x，過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，則(y1)^2+(y2)^2的最小值是
數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時(shí)間：2020-06-03 12:12:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)過(guò)（4,0）的直線為 y=k(x-4),聯(lián)立y^2=4x得(k^2)x^2-(8k^2+4)x+4k^2=0于是y1^2+y2^2=4x1+4x2=4(x1+x2)=4(8k^2+4)/k^2=4(8+4/k^2)=32+8/k^2.顯然,當(dāng)K→∞,8/k^2→0,即當(dāng)AB所在的直線⊥OX軸時(shí)Y1^2+Y2^2最小值是32...
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