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  • 甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格略有變化,兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同,其中,甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克,乙每次用去800元,而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料.設(shè)兩次購(gòu)

    甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格略有變化,兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同,其中,甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克,乙每次用去800元,而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料.設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克(m,n是正數(shù),且m≠n),那么甲、乙所購(gòu)買(mǎi)的飼料的平均單價(jià)各是多少?哪一個(gè)較低?
    數(shù)學(xué)人氣:447 ℃時(shí)間:2020-05-09 03:18:31
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    ∵甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克,兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)為m元/千克和n元/千克,
    ∴甲的平均單價(jià)為:
    1000m+1000n
    1000+1000
    =
    m+n
    2
    ,
    而乙每次用去800元,兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)為m元/千克和n元/千克,
    ∴乙的平均單價(jià)為:
    1600
    800
    m
    +
    800
    n
    =
    2mn
    m+n
    ,
    m+n
    2
    -
    2mn
    m+n
    =
    (m+n) 2?4mn
    2(m+n)
    =
    (m?n) 2
    2(m+n)

    而m,n是正數(shù),且m≠n,
    m+n
    2
    -
    2mn
    m+n
    =
    (m+n) 2?4mn
    2(m+n)
    =
    (m?n) 2
    2(m+n)
    >0,
    ∴乙所購(gòu)買(mǎi)的飼料的平均單價(jià)較低.
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