n階矩陣A滿足A平方=A
===>r(A)≤n
當(dāng)r(A)=n時(shí),===>A=E===>r(A-E)=0===>r(A)+r(A-E)=n
當(dāng)r(A)A為至少有一行是全0的單位矩陣
===>r(A)+r(A-E)=n.
===>n階矩陣A滿足A平方=A,r(A)+r(A-E)=n
設(shè)n階矩陣A滿足A平方=A,E為n階單位矩陣,證明r(A)+r(A-E)=n.
設(shè)n階矩陣A滿足A平方=A,E為n階單位矩陣,證明r(A)+r(A-E)=n.
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